Sistema solare – Andrea Brussi

Eclissi parziale di Luna del 28 agosto 2026

Un contributo assai modesto dell’ultima elicssi di Luna realizzato con una normale ottica da reflex -Nikon D7200, Nikkor 85 mm f 1.8, in provincia di Treviso, purtroppo con un cielo leggermente nuvoloso.

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Eclissi parziale di sole del 12 agosto 2026 vista da Muggia (Trieste)

Le nuvole hanno poi impedito di godere del massimo (circa 90%), al tramonto sul mare, ma è stato lo stesso emozionante.

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Su Marte dopo il tramonto

L’immagine seguente mostra Venere, la Terra e Giove nel cielo di Marte. È stata pubblicata su X, ma alcuni utenti hanno affermato che fosse falsa, sostenendo che i tre pianeti non potevano essere visti allineati perché l’orbita di Marte si trovava in mezzo alle loro.

Ho quindi creato il seguente diagramma per spiegare che è assolutamente possibile vederli in questo modo, dopo il tramonto, anche se non è una configurazione frequente. Affinché i pianeti siano visibili, Giove, la Terra e Venere devono essere illuminati dal Sole, quindi devono trovarsi dall’altro lato dell’orbita solare, come nel mio disegno. (Nota: le orbite sono in scala, le dimensioni dei pianeti e del Sole no!)

Però non sono in grado di assicurare che la foto non sia falsa !

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Quanto pesa l’aria?

Consideriamo innanzitutto l’aria che respiriamo sulla Terra.
È una miscela di gas, oltre al vapore acqueo (dallo 0% al 4%) e alle polveri.
I gas principali sono:
– Azoto (N₂): 78,08%, molecola composta da due atomi di azoto
– Ossigeno (O₂): 20,95%, molecola composta da due atomi di ossigeno
– Argon (Ar): 0,93%, un gas nobile, detto così perché non si lega in molecole (avendo il guscio elettronico esterno completo degli 8 elettroni ammessi)
– Anidride carbonica (CO₂): circa 0,04%, composta da un atomo di carbonio e due di ossigeno.
Con le approssimazioni il totale dà 100% ma ci sono tracce anche di altri gas, come neon (Ne), elio (He), metano (CH₄), ozono (O₃).
Conosciamo per esperienza quotidiana le proprietà elastiche che la rendono comprimibile e materializzano il concetto di pressione (forza applicata su una superficie), ma al peso non ci si pensa.

Un litro ovvero un decimetro cubo di aria, secca al livello del mare a una temperatura standard di 15° C, pesa circa 1,2 grammi.
Detto così sembra poco, ma vuol dire che 1 metrocubo pesa 1,2 Kg. Ecco perché ‘pesano’ i Km di aria che abbiamo sopra la testa, nei quali, salendo, i gas sono sempre più rarefatti e l’aria pesa meno, ma si tratta di decine di km se non di più (per dare una stima più precisa bisognerebbe stabilire un limite di pressione o di peso specifico). Questo peso, ovviamente determinato dalla attrazione gravitazionale, è notevole: la pressione standard di 1 atmosfera, corrisponde a circa 1 Kg di peso per ogni centimetro quadrato. Ovvero per ogni centimetro quadrato del nostro corpo (poco meno di un unghia media) la forza che agisce è pari a 1 Kg di peso.
Non ne siamo schiacciati e sostanzialmente non ce ne accorgiamo perché dall’interno il nostro corpo esercita una pressione uguale e contraria: siamo sostanzialmente dei palloni che non esplodono perché le pressioni si bilanciano. Inoltre la pressione agisce in tutte le direzioni, non solo quella verticale, quindi non ne siamo ‘spinti’, ricevendo la spinta da ogni parte.

Lo strumento per misurare la pressione atmosferica fu inventato nel 1643 da Evangelista Torricelli (1608-1647), allievo di Galileo Galilei (1564-1642), osservando che un tubo trasparente chiuso a una estremità riempito di mercurio, se posto rovescio in una bacinella contenente sempre mercurio, menteneva una altezza di circa 76 cm, come in Figura 1. Quindi il peso del mercurio nel tubo doveva essere equivalente al peso dell’aria. L’unità di misura standard per la pressione atmosferica è il Pascal (o l’ettoPascal, hPa, pari a 100 Pascal, chiamato in metereologia millibar come sottomultiplo del bar).
Una atmosfera, definita come la pressione media al livello del mare, corrisponde a 1.013 hPa ed è la misura più semplice per le spiegazioni immediate. Ad esempio salendo di quota l’andamento non è lineare, perché come sopra detto l’aria diventa più leggera, ma all’inizio la pressione si dimezza ogni circa 5.500 metri. Per dare misure facilmente sperimentabili, a quota 1.500 metri rispetto al livello del mare la pressione è circa l’84%, a 3.000 metri è circa il 69%. Come a dire che a 1.500 metri di quota la differenza di pressione (ma in negativo) è pari a quella di un paio di metri di profondità in acqua, per questo anche salendo in montagna spesso è necessario compensare la pressione sui nostri timpani.

Figure 1 – Barometro di Torricelli (fonte: ecoage.it su licenza CC Creative Commons)

In questo post non approfondisco le questioni metereologiche ma è evidente che in base al contenuto di umidità e alla temperatura questo peso cambia, determinando le differenza tra diverse località che generano i fenomeni meteo: vento, nuvole, pioggia, fronti di masse d’aria, ecc.

Tornando al peso, in analogia alla misura di una atmosfera, osserviamo che questa corrisponde a una colonna d’acqua di circa 10 metri (per la grande differenza di densità dei due fluidi: il mercurio quasi 14 volte quella dell’acqua). Quindi la pressione dei Km di aria sopra di noi è equivalente a 10 metri d’acqua, ovvero quando ci immergiamo nell’acqua, a 10 metri di profondità riceviamo una pressione circa doppia rispetto a prima di immergerci. Ok, non è una cosa che le persone fanno normalmente, ma chi si è immerso anche solo qualche metro si è ben accorto della pressione esterna (e della necessità di ‘compensare’ quella interna sui timpani). Facendo delle semplici moltipliche, questo vuol dire che a 50 metri di profondità il ‘peso’ è di 5 Kg per cm², a 1.000 metri è di 100 Kg per cm².

Nella fossa delle Marianne, dove arrivò per primo il batiscafo Trieste (costruito in Italia, Figura 2) con i pionieri dell’esplorazione Jacques Piccard e Don Walsh, nel 1960 a quasi 11.000 metri di profondità, la pressione era oltre una tonnellata per cm². Per resistere lo scafo in acciaio aveva uno spessore di circa 13 cm!

Figure 2 – Batiscafo Trieste (fonte repubblica.it)

E quanto pesa l’aria su Marte?
L’atmosfera marziana è composta circa al 95% di anidride carbonica (CO₂) (l’ossigeno è solo circa lo 0,13%). La pressione è molto bassa, circa l’1% di quella terrestre, circa 6 hPa contro i nostri 1013 hPa.
Potrebbe sembrare un paradiso per le piante che respirano la CO₂, ma a parte che di notte le piante respirano anche ossigeno (quindi soffocherebbero), la pressione molto bassa e la temperatura estremamente bassa (-60° C) non consentirebbero all’acqua di essere liquida quindi anche la biochimica della pianta si fermerebbe.

Un problema significativo di una pressione molto bassa per il corpo umano è il cosiddetto limite di Armstrong (circa 63 hPa), al di sotto del quale l’acqua e il sangue (a temperatura corporea) inizierebbero a ‘bollire’ spontaneamente perché la pressione esterna è troppo bassa per mantenerli allo stato liquido. Una passeggiata su Marte senza tuta pressurizzata è decisamente sconsigliata, a prescindere dalla temperatura e dalla mancanza di ossigeno!! Sulla Terra si raggiunge questo limite intorno ai 18 km di quota.

Su Giove le cose ‘peggiorano’ notevolmente: innanzitutto non esiste una superfice solida, il pianeta è interamente gassoso, costituito da circa il 90% di idrogeno (H₂) e 10% di elio (He), oltre a tracce di altri gas (che sono quelli che determinano le macchie colorate che si osservano, vedi Figura 3), che procedendo dagli strati più esterni a seguito della pressione diventano liquidi e con temperature elevatissime, forse 30.000° C nella zona del nucleo, costituito da idrogeno metallico fuso (cioè che si comporta come un metallo fuso, ad esempio il mercurio) che determinano il suo intenso campo magnetico (da 20 a 50 volte quello terrestre e più del doppio di quello del Sole, a parte nelle macchie solari, dove è anche 300 volte più intenso). La pressione che esternamente è dell’ordine di grandezza della nostra, verso il centro arriva probabilmente a 100 milioni di volte.
Giove è sostanzialmente una stella mancata, un postaccio.

Figure 3 – Giove (fonte: Nasa / Space Telescope Science Institute, 2017)

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Capire le misure : 2 – Sistema solare

Secondo episodio degli approfondimenti sulle misurazioni dell’universo che ci circonda. Il primo episodio riguardava la Terra e la Luna.
Questo episodio riguarda il Sistema Solare, ovvero i corpi celesti che orbitano attorno al Sole, la nostra stella.

I pianeti classificati come tali sono, in ordine crescente di raggio orbitale: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno (vedi Figura 1). Oltre a questi corpi principali, ce ne sono molti secondari, come pianeti nani, lune, asteroidi e comete, ma ci concentreremo solo sui principali.

Figure 1 -Disegno della sequenza dei pianeti del Sistema solare

Sin da Keplero (1571-1630) sappiamo che le orbite dei pianeti sono ellissi (vedi Figura 2), con il Sole situato in uno dei fuochi. In realtà, l’eccentricità (ovvero a – b con riferimento alla Figura 2) è piuttosto bassa, circa il 3% per la Terra e modesta per tutti i pianeti tranne Mercurio. Anche altri corpi celesti che orbitano nel Sistema Solare, come gli asteroidi (‘rocce’ più grandi che misurano poche centinaia di chilometri), mostrano un’eccentricità significativa (che misura quanto la loro orbita devia da una circonferenza). Per semplicità, considereremo le orbite circolari quindi con un singolo raggio.

Figura 2 – Un’ellisse è una curva piana che circonda due punti focali, tale che per tutti i punti sulla curva, la somma di entrambe le distanze dai due punti focali è una costante (FP + PF’ = costante per ogni P sulla curva); in questo esempio, l’eccentricità è molto grande, mentre per i pianeti è molto più piccola; i punti F sono chiamati fuochi, a è il semiasse maggiore, b è il semiasse minore.

Non elencheremo tutte le misure di questi oggetti, ma solo alcune di riferimento. È importante comprendere la necessità di cambiare la scala di riferimento, passando a una più grande: non possiamo più usare il pallone da calcio del post precedente. Ora immaginiamo la Terra come un minuscolo granello di sabbia fine (0,09 mm) e la sua distanza dal Sole come 1 metro (il raggio della sua orbita, solitamente chiamato unità astronomica, UA). Su questa scala, il pianeta più vicino al Sole è Mercurio (con un raggio 0,38 quello della Terra), a circa 38 cm. Marte (con un raggio 0,52 quello della Terra) orbita a circa 1,5 m; i giganti gassosi Giove (raggio 11 volte quello della Terra, ovvero 0,9 mm sulla scala adottata) a circa 5 m, e Saturno (raggio 9,5 volte quello della Terra) a circa 9,5 m. Urano e Nettuno sono molto lontani, rispettivamente a circa 19 m e 30 m. Vedere la Figura 3 per un diagramma in scala.

Figure 3 – Diagramma in scala delle distanze nel Sistema solare

Ma a cosa corrisponde questo metro di distanza, preso come riferimento per l’orbita terrestre? Circa 149 milioni di km, una distanza che un’auto a 100 km/h percorrerebbe in circa 170 anni. La luce, che viaggia a 300.000 km/s (oltre 1 miliardo di km/h), impiega circa 8 minuti per andare dal Sole alla Terra e più di 4 ore per raggiungere Nettuno.
E quanto è grande il Sole? Il suo raggio è di circa 670.000 km, quindi, rispetto alla Terra come modello di pallone da calcio, sarebbe una sfera con un raggio di 11,60 m, all’incirca il volume di un edificio di cinque piani di 400 metri quadrati per piano. Rispetto alla Terra come modello di granello di sabbia fine, il Sole sarebbe un “granello” di quasi 1 cm (9,3 mm).

La Terra ha una grande luna, la Luna; Marte ne ha due piccole, Fobos e Deimos. Giove ha quattro lune principali (Io, Europa, Ganimede, Callisto, scoperte nel 1609 da Galileo Galilei, 1564-1642) e 91 più piccole. Saturno ne ha ben 146 in totale! Praticamente tutte le lune sono in rotazione sincrona, il che significa che mostrano sempre la stessa faccia al loro pianeta, come la nostra Luna.

Gli anelli di Saturno (Figura 4), composti da innumerevoli particelle di ghiaccio e roccia, sono larghi più di 30.000 km (tre volte il diametro terrestre) ma estremamente sottili, con uno spessore che varia da poche decine a poche centinaia di metri. Per questo motivo, quando vengono visti di taglio (circa ogni 15 anni terrestri), non riflettono quasi per niente la luce solare e non sono visibili dalla Terra.

Figura 4 – Foto di Saturno scattata dall’HST (fonte: NASA, ESA, STScI, Amy Simon NASA-GSFC)

Oltre l’orbita di Nettuno, ovvero tra i 30 e i 50 metri sulla nostra scala, si trova la Fascia di Kuiper (dal nome di Gerrit Pieter Kuiper, 1905-1973), che contiene migliaia di corpi ghiacciati, resti della formazione del Sistema Solare, tra cui pianeti nani come Plutone, distribuiti essenzialmente in un volume schiacciato sul piano dell’eclittica. La cosiddetta eliosfera termina qui. Una regione ancora più esterna, la Nube di Oort (dal nome di Jan Oort, 1900-1992), tra i 2 e i 200 km sulla nostra scala, è stata ipotizzata contenere un’immensa diffusione di ghiaccio e rocce, il serbatoio da cui le comete vengono attirate dal Sole. Possiamo considerarla il confine esterno del Sistema Solare.

Prossimi episodi:
Capire le misure: 3 – Via Lattea
Capire le misure: 4 – Ammassi di galassie e oltre

Episodio precedente:
Capire le misure : 1 – Earth and Moon

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Capire le misure: 1 – Terra e Luna

Nella vita di tutti i giorni, non ci soffermiamo a pensare alle ‘dimensioni’ del pianeta in cui viviamo, il Sistema Solare, e della galassia (Via Lattea) in cui orbitiamo con la nostra astronave madre, la Terra.
In una serie di approfondimenti, cerchiamo di comprendere le distanze e alcuni parametri che caratterizzano questi sistemi. Il primo riguarda la Terra e il suo satellite, la Luna (Figura 1).

Figura 1 – la Terra e la Luna

Il raggio medio della Terra (leggermente più piccolo ai poli che all’equatore) è di circa 6.370 km, il che significa che la sua circonferenza è di circa 40.000 km. Pertanto, un segnale elettromagnetico che viaggia a 300.000 km/s fa il giro del pianeta 7,5 volte in un secondo.

Ecco alcune misurazioni interessanti da confrontare:

– Lo spessore della troposfera, dove si verificano praticamente tutti i fenomeni meteorologici e dove si concentra quasi tutto il vapore acqueo, varia da circa 8 km (ai poli) a circa 20 km (all’equatore), ovvero in media 14 km. Ciò significa che se la Terra avesse le dimensioni di un pallone da calcio (raggio di circa 11 cm), la troposfera avrebbe all’incirca lo spessore di due fogli di carta (circa 0,24 mm).

– La montagna più alta (Everest, circa 8,8 km) e l’oceano più profondo (Fossa delle Marianne, circa 10,9 km) sono dello stesso ordine di grandezza dell’altezza della troposfera. Come a dire che tenendo quel pallone da calcio in mano non si noterebbe quasi la loro presenza.

– La Luna, che ha un raggio di 1.737 km, sarebbe leggermente più piccola di una pallina da tennis (raggio di circa 3 cm) rispetto alla Terra, grande quanto un pallone da calcio, vedi Figura 2. La sua distanza media dalla Terra è di circa 380.000 km, quindi un segnale elettromagnetico impiega circa 1,3 secondi per arrivare; nelle proporzioni calcolate per le palline, la distanza tra loro sarebbe di circa 6,5 metri.

Figura 2 – Pallone da calcio e palla da tennis nelle proporzioni della Terra e della Luna

– L’altitudine a cui volano gli aerei di linea, circa 10 km, è poco più spessa di un foglio di carta. Visti dallo spazio, sembrano più strisciare che volare. La Stazione Spaziale Internazionale (ISS) è mantenuta a un’altitudine di circa 400 km, circa 7 mm sopra il pallone da calcio, a una velocità di circa 28.000 km/h, ovvero si sposterebbe di circa 8 mm al minuto.

– Considerando la rotazione terrestre in 24 ore, la velocità tangenziale di un punto all’equatore è di quasi 1.700 km/h; alle nostre latitudini, di circa 45°, la velocità è di poco inferiore a 1.200 km/h. Per questo motivo, le rampe di lancio delle sonde spaziali sono posizionate a basse latitudini, vicino all’equatore, per sfruttare la maggiore velocità lineare. La velocità di fuga necessaria per vincere l’attrazione gravitazionale (circa 40.000 km/h sulla Terra) è più facilmente raggiungibile sfruttando la velocità del punto di lancio (con una direzione di partenza verso est per ottenere il massimo effetto, considerando che la Terra ruota verso est e le velocità possono sommarsi).
Si noti che la velocità di fuga non è legata alla direzione ‘verso l’alto’; è la velocità minima a una data altitudine per essere svincolati dal legame gravitazionale, in qualsiasi direzione, purché non si entri in collisione con il pianeta.

Prossimi episodi:
Capire le misure: 2 – Sistema solare
Capire le misure: 3 – Via Lattea
Capire le misure: 4 – Ammassi di galassie e oltre

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Il problema dei tre corpi e i cinque punti lagrangiani

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) fu un grande matematico del XVIII secolo. I suoi principali studi di meccanica lo portarono ad affrontare il problema gravitazionale dei tre corpi, che tuttavia rimane ancora oggi irrisolto perché il sistema è intrinsecamente caotico e imprevedibile a lungo termine, poiché piccole variazioni iniziali causano risultati drasticamente diversi.
Lagrange trovò le soluzioni di equilibrio (i cinque punti lagrangiani, vedi figura tratta dal sito web dell’ESA) per il sistema nel caso semplificato ma estremamente interessante in cui il terzo corpo abbia massa trascurabile rispetto agli altri due (ad esempio, il Sole, un pianeta e un asteroide o un satellite artificiale). I primi tre punti (L1, L2, L3) erano già stati trovati da Leonhard Euler (1707-1783), un altro grande matematico del XVIII secolo, mentre Lagrange trovò i cosiddetti punti “triangolari” (L4, L5), perché formano triangoli equilateri perfetti con i due corpi principali.
Per i dettagli su questi punti, si può fare riferimento alle semplici spiegazioni su
Sito web dell’ESA (Agenzia spaziale europea).

Ovviamente, Lagrange non avrebbe mai potuto conoscere le prove a sostegno della sua congettura (fu solo nel 1906 che gli astronomi confermarono la sua teoria scoprendo asteroidi troiani catturati nei punti L4 e L5 dell’orbita di Giove) o la sua attuale utilità nel posizionamento dei nostri veicoli di esplorazione spaziale.
Grazie alla loro “stabilità gravitazionale”, che consente di risparmiare energia di posizionamento (e nel caso di L2 fornisce anche una schermatura parziale dal Sole), è ipotizzabile che, nel futuro dell’esplorazione spaziale, basi avanzate per l’esplorazione dello spazio profondo saranno situate nei punti lagrangiani.

I 5 punti lagrangiani, dal sito dell’ESA (Ente Spaziale Europeo); le orbite dei punti L1 e L2 non sono in scala, la loro distanza dalla Terra è circa 1/100 del raggio dell’orbita terrestre

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Perché le stelle scintillano di notte e i pianeti no?

Questo fatto, noto da millenni, permette anche al profano di distinguere immediatamente nel cielo notturno uno dei pianeti del Sistema Solare (Venere, Marte, Giove, Saturno) dalle stelle a occhio nudo.
Queste sorgenti luminose, osservate dalla superficie terrestre, mostrano due principali comportamenti caratteristici dovuti alla stessa causa, la turbolenza atmosferica:
– leggere oscillazioni di posizione (apprezzabili con un buon binocolo o un piccolo telescopio)
– scintillio di intensità (tipicamente solo stelle).
Altri effetti, soprattutto quando la sorgente è vicina all’orizzonte, sono: scintillio cromatico (cambiamenti di colore), estinzione atmosferica (diminuzione della luminosità), arrossamento e scintillio dei pianeti.
La turbolenza atmosferica a bassa quota (le prime decine o centinaia di metri) è responsabile delle oscillazioni posizionali, insieme alla turbolenza a media quota (6-8 km) dove si mescolano celle d’aria di diverse temperature e densità, mentre la turbolenza vicino alla tropopausa (8-12 km) associata alle correnti a getto è responsabile della scintillazione.

Sono le dimensioni ottiche delle sorgenti a fare la differenza nella scintillazione, in base alla loro interazione con le celle di turbolenza, che variano anch’esse in dimensioni. Le correnti a getto determinano celle di grandi dimensioni, che vanno da decine a centinaia di metri, ma la turbolenza segue il modello a cascata di Kolmogorov (vedi Figura 1), dissipando l’energia cinetica iniziale in vortici sempre più piccoli, fino all’ordine di centimetri o millimetri, che alla fine si trasformano in calore. Sono proprio queste microcelle a deviare la luce puntiforme proveniente dalle sorgenti stellari, ma hanno un effetto mediato nel caso di sorgenti otticamente più grandi come i pianeti, che coinvolgono più celle. L’effetto finale è la stabilizzazione della luce della sorgente, che quindi appare non scintillante.

Figura 1 – Uno schizzo illustrativo della trasformazione della turbolenza secondo il modello a cascata di Kolmogorov

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Ole Rømer e la velocità finita della luce

Il primo a osservare che la propagazione della luce non era istantanea fu l’astronomo Giovanni Domenico Cassini (1625-1712); il primo a stimarne la velocità, nel 1676, fu l’astronomo danese Ole Christensen Rømer (1644-1710), entrambi basarono le loro osservazioni sul sistema solare.
Nota scritta in inglese

Brussi 2026_Ole Rømer and the finite speed of light