Un contributo assai modesto dell’ultima elicssi di Luna realizzato con una normale ottica da reflex -Nikon D7200, Nikkor 85 mm f 1.8, in provincia di Treviso, purtroppo con un cielo leggermente nuvoloso.
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Categoria: Osservazione del cielo
Post che riguardano l’astronomia osservazionale o semplicemente l’osservazione del cielo.
Eclissi parziale di sole del 12 agosto 2026 vista da Muggia (Trieste)
Le nuvole hanno poi impedito di godere del massimo (circa 90%), al tramonto sul mare, ma è stato lo stesso emozionante.
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Su Marte dopo il tramonto
L’immagine seguente mostra Venere, la Terra e Giove nel cielo di Marte. È stata pubblicata su X, ma alcuni utenti hanno affermato che fosse falsa, sostenendo che i tre pianeti non potevano essere visti allineati perché l’orbita di Marte si trovava in mezzo alle loro.
Ho quindi creato il seguente diagramma per spiegare che è assolutamente possibile vederli in questo modo, dopo il tramonto, anche se non è una configurazione frequente. Affinché i pianeti siano visibili, Giove, la Terra e Venere devono essere illuminati dal Sole, quindi devono trovarsi dall’altro lato dell’orbita solare, come nel mio disegno. (Nota: le orbite sono in scala, le dimensioni dei pianeti e del Sole no!)
Però non sono in grado di assicurare che la foto non sia falsa !
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La diffusione di Mie e le nuvole bianche
Perché le nuvole sono bianche?
Dobbiamo esaminare un tipo di diffusione (scattering) che coinvolge i fotoni della radiazione solare quando interagiscono con le molecole che compongono le gocce di vapore che costituiscono le nuvole, o la nebbia. Diversamente dal caso della diffusione di Rayleigh (che coinvolge le molecole di azoto e ossigeno dell’aria, vedi La diffusione di Rayleigh e il cielo blu, di dimensioni inferiori alla lunghezza d’onda della radiazione incidente), in questo caso le gocce hanno lo stesso ordine di grandezza della radiazione (o sono di poco superiori). Il fenomeno è detto diffusione di Mie, dal fisico tedesco Gustav Adolf Fedor Wilhelm Ludwig Mie (1869-1957) che ne diede una rigorosa dimostrazione matematica.
Il fatto che le microgocce di vapore siano ‘grandi’, le porta a diffondere quasi tutte le lunghezze d’onda con la stessa intensità, quindi la luce appare bianca (o biancastra). Non c’è l’effetto di selezione come nel caso del cielo blu.
Un’altra caratteristica è che la diffusione non avviene in modo omogeneo ma soprattutto in avanti (nella stessa direzione della luce incidente), creando un forte riverbero, mentre una parte minore viene diffusa all’indietro.
Vedi Figura 2.
Figura 1 – Nuvole bianche !
Figura 2 – Diffusione di Rayleigh e diffusione di Mie
Questo spiega perché le nuvole siano tendenzialmente bianche e perché illuminando con i fari dell’auto la nebbia si crei un bagliore accecante (dovuto soprattutto alla componente retro-diffusa). Vedi Figura 3.
Spiega anche perché i camionisti, che hanno una posizione di guida almeno un paio di metri superiore al livello dei loro fari (e non circa mezzo metro o meno come nelle automobili), subiscano in modo minore questo effetto di retro-diffusione e quindi possano effettivamente vedere la strada nella nebbia meglio di un automobilista.Vedi Figura 4 (chiaramente sono esempi banali, solo evocativi dei diversi punti di vista).
Questa è anche la ragione per la quale i fari antinebbia siano sempre posizionati molto in basso, sia su auto sia su veicoli commerciali: per avere il maggior angolo possibile rispetto alla retro illuminazione della diffusione di Mie.
Figura 3 -Guida di un’auto nella nebbia che acceca la visuale
Figura 4 -Guida di un camion di notte
Tecnicamente,
la teoria di Mie fornisce una soluzione esatta alle equazioni di Maxwell per l’interazione di un’onda elettromagnetica piana con una sfera omogenea di materiale dielettrico. Non ha limiti superiori alle dimensioni del materiale di interazione (come nel caso della diffusione di Rayleigh).
Nella teoria di Mie, l’estinzione totale della luce (assorbimento + scattering) è definita dal coefficiente Qₑₓₜ.
Matematicamente, il campo elettrico diffuso è espresso come una serie infinita di coefficienti (chiamati aₙ e bₙ ), che rappresentano i contributi dei multipoli elettrici e magnetici:
dove Mₙ e Nₙ sono funzioni d’onda vettoriali sferiche. Più la particella è grande (nebbia), più termini della serie sono necessari per calcolare la diffusione corretta.
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Come funzionano i fulmini
Una spiegazione interessante è fornita nell’eccellente libro di Ottavio Vittori L’atmosfera del pianeta Terra (Zanichelli, 1992), del quale è allegato con le migliori intenzioni il capitolo introduttivo su questo potente fenomeno elettrico.
Vittori 1992_L’atmosfera del pianeta Terra
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Il paradosso di Olbers e il cielo notturno buio
Perché il cielo notturno è buio?
Se l’universo fosse infinito, eterno e statico, come sosteneva Giordano Bruno (1548-1600), e come sosteneva la cosmologia fino all’inizio del XX secolo, aggiungendo che è popolato da stelle in modo omogeneo, il cielo notturno dovrebbe essere luminoso e non buio. Questa contraddizione era già stata notata da Johannes Kepler (1571-1630) nel 1610 nella Dissertatio cum Nuncio Sidereo.
Tuttavia, il principio fu chiaramente formulato nel 1826 da Einrich Wilhelm Olbers (1758-1840), che dimostrò matematicamente (vedi sotto, ragionamento facoltativo che può essere saltato) perché il cielo notturno dovesse brillare, secondo la cosmologia dell’epoca, evidenziando un paradosso rispetto all’osservazione.
Immaginando l’universo come costituito da gusci sferici concentrici rispetto al nostro punto di osservazione (vedi Figura 1), l’intensità della radiazione ricevuta (flusso f ) da una sorgente ( L ) a una distanza ( r ) è inversamente proporzionale al quadrato della distanza:
[1] f = L / 4 π r²
Il numero di sorgenti contenute nel guscio è proporzionale al volume, che aumenta con il quadrato della distanza (con incrementi infinitesimali
dr = R – r (con riferimento alla Figura 1):
[2] dn ∝ dV ≈ 4 π r² dr
Pertanto, gli effetti di [1] e [2] si compensano a vicenda e ogni guscio contribuisce con la stessa intensità, indipendentemente dalla distanza.
L’intensità infinitesimale ( dI ) derivante dal guscio infinitesimale, moltiplicando [1] e [2], è:
[3] dI = f dn = n L dr
Integrando [3] si ottiene l’intensità totale:
[4] I = ∫₀ᴿ n L dr = n L R
Pertanto, per R → ∞ , l’intensità [4] dovrebbe diventare infinita. Quindi c’è qualcosa che non va nel ragionamento (da qui il paradosso).
Figura 1 – schizzo di un guscio sferico
L’osservazione del cielo notturno buio viene spiegata in termini moderni (basandosi sul modello cosmologico standard) perché l’universo esiste da un tempo finito (ipotesi del Big Bang) ed è in espansione (interpretazione del redshift della radiazione proveniente da sorgenti remote).
Nel primo caso, si considera che la luce proveniente da sorgenti remote, che ha una velocità finita, semplicemente non ci abbia ancora raggiunto.
Nel secondo caso, il redshift, ovvero lo spostamento della luce verso lunghezze d’onda maggiori (ad esempio, nella banda dell’infrarosso, oltre l’intervallo visibile all’occhio umano), impedisce l’osservazione di sorgenti remote.
Va inoltre ricordato che la distribuzione dell’intensità della radiazione proveniente da sorgenti stellari segue una curva di Planck (vedi Figura 3), che ha il suo massimo nella banda della luce visibile. In altre parole, non ci sono intensità di radiazione significative in una tipica sorgente stellare che, spostandosi per effetto del redshift, potrebbero influenzare questa banda visibile.
Infatti, sottolineiamo che l’intervallo di radiazione visibile ai nostri occhi è molto piccolo rispetto all’intero spettro di radiazione, come mostrato in Figura 2.
In realtà, il solo redshift spiegherebbe il cielo notturno buio, anche se l’universo fosse infinito e senza ipotizzare un Big Bang. E anche senza espansione, se il redshift osservato avesse una causa diversa.
Figura 2 – spettro completo della radiazione con banda visibile
Figura 3 – Schema di una funzione planckiana della luminosità (intensità della radiazione emessa per unità di angolo solido) per sorgenti stellari con diverse temperature superficiali. Quella del Sole è di circa 5700 K.
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La diffusione di Rayleigh e il cielo blu
Perché il cielo diurno è blu?
Dobbiamo esaminare un tipo di diffusione (scattering) che colpisce i fotoni della radiazione solare quando interagiscono con le molecole che compongono l’atmosfera, ovvero azoto e ossigeno (il 99% dei componenti).
Si tratta della diffusione di Rayleigh (dal nome del premio Nobel John William Strutt Rayleigh, 1842-1919), che colpisce particelle più piccole della lunghezza d’onda della radiazione incidente. Si tratta di una diffusione elastica, quindi la lunghezza d’onda della radiazione stessa non cambia.
Stiamo parlando di fotoni, ma la formula è stata sviluppata sulla base della teoria elettromagnetica classica, non della teoria quantistica (che è stata creata dopo la morte di Rayleigh).
Figura 1 – Dipendenza angolare dello Scattering di Rayleigh
(copyright MLisandra, CC BY-SA 4.0, tramite Wikimedia Commons, qui senza la formula come nell’originale)
Per la spiegazione che stiamo cercando, la formula di scattering di Rayleigh può essere semplificata come segue (vedi anche Figura 1):
[1] I ~ I₀ (1+cos²γ) / λ⁴
dove I è l’intensità della radiazione diffusa, I₀ è l’intensità della radiazione incidente con lunghezza d’onda λ, γ è l’angolo di diffusione della radiazione incidente.
Possiamo vedere immediatamente che l’angolo in cui l’intensità [1] è minima è l’angolo retto ( π/2 ), dove il coseno è zero (vedi Figura 2), il che significa che il cielo è più scuro (il blu è più intenso) a un angolo di 90° rispetto alla direzione del Sole.
Inoltre, la dipendenza dall’inverso della quarta potenza di λ suggerisce che gli effetti per diverse lunghezze d’onda siano significativamente diversi. Infatti, la luce blu viene diffusa molto di più della luce rossa, che ha una lunghezza d’onda maggiore (vedere Figura 3), rendendo il cielo blu. Anche le lunghezze d’onda più corte, come quelle del violetto, sono meno intense all’origine e non contribuiscono in modo significativo.
All’alba e al tramonto, la luce blu viene ampiamente diffusa dallo strato più ampio di atmosfera che attraversa, insieme alla luce gialla e verde, quindi prevale la luce rossa/arancione.
Nel caso di particelle più piccole, vengono considerati la sezione trasversale e l’indice di rifrazione della particella, ma anche se le molecole di gas atmosferico vengono trattate come sorgenti puntiformi, in questo caso gli effetti dipendono dalla loro polarizzabilità dovuta alla radiazione incidente. Chi scatta fotografie utilizzando un filtro polarizzatore conosce bene questo fenomeno: regolando infatti l’effetto del filtro e quindi la polarizzazione, il cielo può addirittura diventare completamente nero a 90° rispetto al Sole, il che può essere creativo ma poco realistico!
Figura 2 – Comportamento della funzione coseno
Figura 3 – banda della radiazione visibile
Vedi anche il mio post Mie scattering and white clouds.
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Perché le stelle scintillano di notte e i pianeti no?
Questo fatto, noto da millenni, permette anche al profano di distinguere immediatamente nel cielo notturno uno dei pianeti del Sistema Solare (Venere, Marte, Giove, Saturno) dalle stelle a occhio nudo.
Queste sorgenti luminose, osservate dalla superficie terrestre, mostrano due principali comportamenti caratteristici dovuti alla stessa causa, la turbolenza atmosferica:
– leggere oscillazioni di posizione (apprezzabili con un buon binocolo o un piccolo telescopio)
– scintillio di intensità (tipicamente solo stelle).
Altri effetti, soprattutto quando la sorgente è vicina all’orizzonte, sono: scintillio cromatico (cambiamenti di colore), estinzione atmosferica (diminuzione della luminosità), arrossamento e scintillio dei pianeti.
La turbolenza atmosferica a bassa quota (le prime decine o centinaia di metri) è responsabile delle oscillazioni posizionali, insieme alla turbolenza a media quota (6-8 km) dove si mescolano celle d’aria di diverse temperature e densità, mentre la turbolenza vicino alla tropopausa (8-12 km) associata alle correnti a getto è responsabile della scintillazione.
Sono le dimensioni ottiche delle sorgenti a fare la differenza nella scintillazione, in base alla loro interazione con le celle di turbolenza, che variano anch’esse in dimensioni. Le correnti a getto determinano celle di grandi dimensioni, che vanno da decine a centinaia di metri, ma la turbolenza segue il modello a cascata di Kolmogorov (vedi Figura 1), dissipando l’energia cinetica iniziale in vortici sempre più piccoli, fino all’ordine di centimetri o millimetri, che alla fine si trasformano in calore. Sono proprio queste microcelle a deviare la luce puntiforme proveniente dalle sorgenti stellari, ma hanno un effetto mediato nel caso di sorgenti otticamente più grandi come i pianeti, che coinvolgono più celle. L’effetto finale è la stabilizzazione della luce della sorgente, che quindi appare non scintillante.
Figura 1 – Uno schizzo illustrativo della trasformazione della turbolenza secondo il modello a cascata di Kolmogorov
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Riferimenti per i profani: come usare il cielo per orientarsi
Di notte, tutti sanno che il Nord è approssimativamente indicato dalla Stella Polare, che è facile da individuare utilizzando il noto asterismo del Grande Carro (e/o del Piccolo Carro, un po’ meno evidente), vedi Figura 1.
Figura 1
Durante il giorno, tuttavia, la direzione più semplice da individuare è il Sud, che viene indicato con precisione dal Sole nel suo punto più alto a mezzogiorno in ogni giorno dell’anno. Senza dover attendere la culminazione, conoscendo l’ora, è possibile stimare la direzione del Sud sommando alla direzione del Sole in quel momento (nell’emisfero settentrionale, a destra al mattino e a sinistra nel pomeriggio) l’angolo che manca per raggiungere mezzogiorno, considerando 15° per ogni ora mancante (una rotazione completa della Terra di 360° divisa per 24 ore = 15°).
Vedere la Figura 2 per alcuni riferimenti pratici per la stima degli angoli nel cielo.
L’altezza in gradi del Sole sull’orizzonte nel suo punto culminante è utilizzata da migliaia di anni per determinare la latitudine dell’osservatore. Eratostene di Cirene (276-194) la utilizzò per calcolare la circonferenza della Terra in un modo era efficace per le conoscenze dell’epoca.
E ancora, grazie alla conoscenza dell’esatto tempo “universale”, è possibile determinare la longitudine convertendo in gradi la differenza in ore/minuti tra l’ora locale di culminazione del Sole e l’ora di culminazione alla longitudine zero, presa come riferimento, al meridiano di Greenwich. Ovviamente, a est di questo meridiano, la culminazione sarà anticipata, mentre a ovest sarà posticipata.
Anche questo principio è noto da secoli. Tuttavia, fu possibile sfruttarlo solo quando furono costruiti orologi di sufficiente precisione e affidabilità (all’inizio del XVIII secolo, principalmente grazie a John Harrison, si veda ad esempio Longitude, Dava Sobel, Walker Publishing Company, 1995).
Per ottenere misurazioni accurate, sono ovviamente necessari strumenti di precisione come il sestante (oltre al GPS disponibile oggi in ogni cellulare!), ma per una stima approssimativa, quanto sopra è sufficiente.
Figura 2 – Facile riferimento per misurare gli angoli nel cielo (fonte: Nightwatch, Terence Dickinson)
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Riferimenti per i profani: angoli nel cielo
Le posizioni e le dimensioni degli oggetti cosmologici osservati come proiettati su una sfera di sfondo vengono misurate in gradi, partendo da orientamenti di riferimento. Questa breve nota mira a mettere in luce le “misurazioni” osservative di alcuni oggetti cosmologici, misurazioni che raramente vengono prese in considerazione.
Immaginiamo una semplice osservazione del cielo notturno a occhio nudo…
Un’idea approssimativa delle misure in gradi può essere ottenuta dalla Figura 1. Altri riferimenti sono le misurazioni del Sole e della Luna, entrambe di circa 0,5° (ecco perché abbiamo le eclissi solari totali).
Poiché non sono visibili ‘a colpo d’occhio’ perché non sono molto luminosi, non ci rendiamo conto che alcuni oggetti cosmologici sono in realtà ‘grandi’ nel cielo.
Figura 1 – Facile riferimento per misurare gli angoli nel cielo (fonta: Nightwatch, Terence Dickinson)
Ad esempio:- la galassia di Andromeda (Figura 2) misura circa 3° x 1° (quindi è 6 volte la dimensione della Luna)
Figure 2 – Galassia di Andromeda (fonte: Westend61 via Getty Images)
– la Nebulosa di Orione (Figura 3, la regione di formazione stellare più vicina a noi nella nostra galassia, a circa 1350 anni luce di distanza) misura circa 1° x 1° (ovvero, il doppio delle dimensioni della Luna)
Figure 3 – Nebulosa di Orione (fonte: NASA/ESA’s Hubble Space Telescope)
– La Grande Nube di Magellano (Figura 4, visibile nell’emisfero australe) misura circa 11° x 9° (vale a dire, è 22 volte più larga della Luna).
Figure 4 – Grande Nube di Magellano (fonte: Spitzer Space Telescope by NASA)
– La cometa di Halley (Figura 5), che è passata nel 1986 (e passerà di nuovo nel 2061), misurava un massimo di 15° (ovvero 30 volte la larghezza della Luna).
Figure 5 – Cometa di Halley (fonte: W. Liller, Easter Island, part of the International Halley Watch IHW)
Per fare un confronto con i pianeti vicini del nostro sistema solare:
– Giove (il cui diametro è circa 11 volte quello della Terra) può raggiungere un massimo di 50″ (ovvero solo 1/36 della larghezza della Luna)
– Saturno (il cui diametro è circa 9,5 volte quello della Terra) può raggiungere un massimo di 20″.
Crediti: Materiale didattico per il corso di Astronomia Sferica e Pratica, Prof. Enrico Maria Corsini (Università di Padova)
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