Boltzmann – Andrea Brussi

L’AI come cervello di Boltzmann: l’illusione di conoscenza che annulla il futuro

Questa riflessione nasce dalla rilettura del mio post sul Cervello di Boltzmann (cfr Il cervello di Boltzmann, una provocazione epistemologica). Il processo oggi è in rapidissima evoluzione, ma credo abbia senso analizzarlo in prospettiva evolutiva.
L’utilizzo delle AI è certamente un supporto efficace, ma bisogna distinguere i contesti. Potenziare la ricerca in un ambiente di alto livello di competenze è una cosa; utilizzarle per ottenere risposte di base da parte dei ‘giovani’ è tutt’altro. Quest’ultimo utilizzo impedisce la formazione dello spirito critico e la necessaria ‘fatica di imparare’. Senza questa base granulare di competenze, le elaborazioni più complesse diventano impossibili.

L’anagrafe non perdona. Tra poco le figure formate sui fondamenti spariranno, sostituite da chi non ha mai dovuto faticare per apprendere. Con un ragionamento sulla persona ‘media’, è facile prevedere un immenso impoverimento cognitivo che porterà alla decadenza finale della nostra civiltà. La tecnologia resterà in piedi, ma senza l’aggiornamento dei principi fondamentali — le basi teoriche sulle quali è costruita — diventerà obsoleta e insufficiente.
Non è solo colpa della ricerca scientifica. Le ragioni per cui usiamo ancora combustibili fossili, batterie a terre rare o la fissione nucleare non dipendono solo da limiti tecnici, ma da scelte di potere che vanno oltre la narrazione ufficiale.
Non credo ci sia adeguata consapevolezza del ruolo ‘tossico’ delle AI. Il progetto globale è evidente: creare una massa antropica indifferenziata ‘cerebralmente’, utile come peso votante e forza lavoro finché costerà meno delle macchine. Penso infatti che i ‘mammiferi bipedi’ siano già oggi più a buon mercato dell’automazione, ma siano ancora dotati di un’autodeterminazione residua (molto residua, come dimostrato nel periodo del Covid).

Esiste poi un parallelismo con le religioni. Le religioni non devono essere razionali: più una storia è incredibile, più viene creduta. Funzionano molto bene perché danno risposte ‘credute’, non risposte vere. Nessuno vuole la verità; la gente vuole solo sentirsi dire di non essere l’unica a pensare qualcosa. Le piattaforme social prosperano su questo. Nello stesso modo, gli algoritmi delle AI danno le risposte che ‘devono’ dare, basate su priorità non trasparenti. Non colpevolizzo il software, che è solo una routine statistica, e nemmeno chi lo scrive. I Puppet Master stanno ai piani alti e gestiscono i trigger.

Come salvarci?
Probabilmente per noi ‘bipedi standard’ non c’è salvezza. Ma la storia insegna che le civiltà rinascono sempre dalle proprie ceneri, magari riscoprendo un passato glorioso dopo secoli di oblio. Confido per l’umanità in questo ciclo. Nel frattempo, spero solo che il tempo che mi resta non “mi sia grave”, per dirla con Leopardi.

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Ludwig Boltzmann, uno scienziato sottovalutato

Molti conoscono Albert Einstein (1879-1955) o Isaac Newton (1643-1727), ma pochi sanno che l’architettura profonda della realtà in cui viviamo oggi è stata disegnata da Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906).
Se oggi accettiamo con naturalezza che tutto ciò che ci circonda sia fatto di atomi, dobbiamo ringraziare lui. Ma il prezzo che Boltzmann pagò per questa intuizione fu altissimo: la solitudine intellettuale e alla fine anche la vita.

La scommessa sugli atomi
Alla fine dell’800, la maggior parte degli scienziati (come l’influente Ernst Mach, 1838-1916, uno dei suoi principali detrattori) considerava gli atomi solo come ‘comodi modelli matematici’, non come oggetti reali. Boltzmann, invece, era convinto che gli atomi esistessero davvero. Per dimostrarlo egli fece un salto logico utilizzando la statistica: capì che non serve conoscere la traiettoria di ogni singola molecola per capire come si comporta un gas, ma basta calcolare la media dei loro urti. Da questi principi sviluppò quella che poi diventò la Meccanica Statistica.

Figura 1 – Schema della distribuzione statistica delle velocità delle particelle in un gas (fonte: Shutterstock)

L’Entropia e la ‘freccia del tempo’
Il suo capolavoro è la celebre formula scolpita sulla sua tomba a Vienna (Figura 2):
S = k log W
Questa equazione collega il mondo visibile (S, l’entropia) al mondo invisibile (W, il numero di modi in cui gli atomi possono disporsi).
Una interpretazione dell’entropia è asimmetria temporale emergente: spiega perché il tempo va solo in avanti, non per una legge della meccanica, ma per una questione di probabilità. Il calore passa da un corpo caldo a uno freddo semplicemente perché è statisticamente più probabile che l’energia si disperda nel disordine piuttosto che resti concentrata.
E analogamente per gli stati di configurazione che tengono insieme la materia. Ricordiamo tra i tanti il famoso esempio della tazza che si rompe in pezzi cadendo mentre non osserviamo i pezzi che si riuniscono spontaneamente per formare una tazza intera. Questo accade perché la tazza intera è uno stato a bassissima probabilità (molto ordinato); la tazza in frantumi è uno stato ad altissima probabilità (molto disordinato).
Boltzmann capì che l’intero universo è solo una gigantesca transizione verso lo stato più probabile.

Un genio incompreso, ancora oggi sottovalutato
Boltzmann fu ferocemente attaccato dai suoi contemporanei. Gli scienziati dell’epoca, legati a una visione più ‘continua’ della materia, lo deridevano. Questa opposizione implacabile, unita a un carattere incline alla depressione, lo portò al suicidio nel 1906, a Duino, vicino Trieste.
Proprio un anno prima, nel 1905, un giovane Albert Einstein aveva pubblicato un lavoro sul moto browniano che dimostrava che Boltzmann aveva ragione: gli atomi esistevano.
Egli fu il primo a capire che il disordine è il motore dell’universo, ha trasformato la fisica da una scienza di certezze a una scienza di probabilità. Senza il suo metodo statistico e la costante (k) che lo caratterizza, Max Planck (1858-1947) non avrebbe mai potuto dare inizio alla rivoluzione quantistica.
Boltzmann rappresenta il ponte che ha portato la fisica dall’era del vapore all’era dell’atomo e dell’informazione.

Figure 2 – Ludwig Boltzmann

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Riferimenti per i profani: Cos’è l’energia?

Il grande fisico Richard Feynman (1918-1988) ammise onestamente che nella fisica moderna non abbiamo idea di cosa sia l’energia ‘in sé’. La descrisse come una specie di contabilità magica: nell’universo (o meglio, in un sistema isolato) accadono molte cose, ma alla fine di ogni giornata, se sommiamo certi numeri caratteristici di ciascun evento, il totale è sempre lo stesso. Quel numero che non cambia mai è l’energia. Non viene mai creata né distrutta, ma sempre trasformata.

La risposta scolastica: “L’energia è la capacità di compiere lavoro” (dando per noti i concetti di lavoro, forza, ecc.), è in realtà errata, perché l’energia tende naturalmente a ‘sparpagliarsi’; cioè, predilige il disordine. E come descritto da Ludwig Boltzmann (1844-1906), la misura di questo disordine, chiamata entropia, aumenta sempre in un sistema isolato. Ma poiché l’entropia definisce anche la capacità dell’energia di compiere lavoro, questa capacità diminuisce sempre, mentre invece l’energia si conserva sempre.

Un modo più tecnico di pensare all’energia ci viene da Emmy Noether (1882-1935), che dimostrò che ogni legge di conservazione in fisica deriva da una simmetria: l’energia si conserva perché l’Universo possiede una “simmetria temporale traslazionale”, il che significa che le leggi della fisica rimangono le stesse con il passare del tempo, e la quantità che matematicamente deve rimanere costante è l’energia. In questi termini, si potrebbe dire che l’energia è tempo.

Un modo per calcolare l’energia è quello definito da Einstein (vedi La formula di Einstein per l’energia), anche se non sappiamo di cosa sia fatta. In parole semplici: anche se un oggetto è immobile e minuscolo, nasconde al suo interno una quantità mostruosa di energia grazie alla sua massa (la costante di proporzionalità c² è un numero davvero enorme). E se poi inizia a muoversi a causa di un’azione esterna, quest’energia aumenta.

Conclusione
Potremmo definire l’energia come il ‘motore’ invisibile della realtà. Non possiamo ‘toccarla’, ma essa garantisce che l’universo mantenga i suoi conti in ordine (inclusa la simmetria del tempo). Ogni volta che facciamo qualcosa, o anche solo esistiamo, partecipiamo a questo immenso scambio di ‘gettoni’ che va avanti ‘da sempre’.

Richard Feynman e Emmy Noether

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Il cervello di Boltzmann, una provocazione epistemologica

Il cervello di Boltzmann (Ludwig Boltzmann, 1844-1906) è uno degli esperimenti mentali più inquietanti della fisica moderna, situato proprio al crocevia tra la termodinamica e la filosofia della mente. Esso suggerisce un paradosso provocatorio: in un universo infinito governato dall’entropia, è statisticamente più probabile che un singolo cervello autocosciente si manifesti spontaneamente, completo di falsi ricordi di una vita che non ha mai vissuto, piuttosto che un intero universo strutturato si evolva nel corso di miliardi di anni. In sostanza, questo concetto mette in discussione la nostra stessa definizione di realtà. Se è più probabile che siamo una ‘fluttuazione’ casuale in un mare di caos piuttosto che prodotti biologici di una lunga catena evolutiva, come possiamo fidarci delle nostre osservazioni del cosmo? Non si tratta solo di un enigma di fisica, ma di una questione fondamentale di epistemologia: come facciamo a sapere che siamo veramente parte di un universo stabile e non solo un pensiero fugace nel vuoto?

Impossibile non pensare alla genialità del film Matrix
Ma mentre Matrix ci chiede di scegliere tra una menzogna confortevole e una verità difficile, il cervello di Boltzmann suggerisce che la verità potrebbe non essere affatto una struttura, ma un istante di ordine accidentale in un oceano di nulla. In entrambi i casi, la domanda epistemologica resta la stessa: se i tuoi sensi e i tuoi ricordi fossero l’unico dato certo, come potresti dimostrare di non essere solo in un vuoto senza tempo?

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Funzione di distribuzione dei fotoni di Planck

Un’analisi approfondita che deriva la funzione di distribuzione dei fotoni, nota come distribuzione di Planck o legge del corpo nero, in due modi diversi.

Brussi 2023_Funzione di distribuzione dei fotoni

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Einstein 1916: Emissione e assorbimento della radiazione nella teoria quantistica

Questo lavoro è un approfondimento dell’articolo di Albert Einstein, “Emissione e assorbimento di radiazioni nella teoria quantistica” (Strahlungs Emission und Absorption nach der Quantentheorie). Un lavoro brillante pubblicato nel 1916

Brussi 2023_Einstein 1916 Emissione e assorbimento di radiazione

ABSTRACT
Lo studio di Albert Einstein, “Emissione e assorbimento di radiazione secondo la teoria quantistica” [Einstein, 1916], propose un’interpretazione originale delle probabilità di scambi tra livelli energetici atomici, prevedendo emissioni spontanee, nonché assorbimenti ed emissioni stimolate dalla radiazione, da molecole in equilibrio termodinamico. Questo studio rese famosi il coefficiente associato alle emissioni spontanee Aji, il coefficiente di assorbimento Bij e il coefficiente associato alle emissioni stimolate Bji; inoltre, pose le basi teoriche per lo sviluppo dei laser.
Analisi approfondita nel mio lavoro: una parafrasi delle congetture contenute nella pubblicazione originale di Einstein, un’analisi approfondita del parametro associato ai coefficienti chiamato intensità dell’oscillatore (derivato con procedure diverse sia per l’emissione spontanea che per l’assorbimento della radiazione) e alcuni esempi dell’uso del coefficiente di Einstein Aji nella spettroscopia astronomica.

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