Un’onda armonica è una perturbazione che varia nel tempo e nello spazio seguendo la forma di una sinusoide, ovvero una funzione trigonometrica periodica del tipo
(1) y(x, t) = A cos(kx−ωt+ϕ)
che descrive un’oscillazione regolare e fluida tra un valore massimo e uno minimo. La velocità di fase e la velocità di gruppo rappresentano due modi distinti di misurare la propagazione di tale onda, a seconda che ci si concentri sulla singola oscillazione o sulla struttura complessiva del segnale.
Quando consideriamo un’onda monocromatica teorica, la velocità di fase (vf = ω/k) indica la rapidità con cui si sposta un punto a fase costante, ovvero una singola cresta o un singolo avvallamento della sinusoide. Tuttavia, le onde reali capaci di trasmettere un segnale sono sempre formate dalla sovrapposizione di più componenti spettrali a frequenze diverse (1), distribuite all’interno di un cosiddetto pacchetto d’onda. La velocità di gruppo (vg = dω/dk) misura proprio la velocità di propagazione dell’inviluppo complessivo di questo pacchetto.
La differenza sostanziale risiede nel significato fisico: mentre la velocità di fase descrive semplicemente il movimento dello stato oscillatorio e può, in particolari contesti come certi plasmi o metamateriali, superare la velocità della luce nel vuoto c, la velocità di gruppo rappresenta la velocità effettiva con cui si propagano l’energia e l’informazione del segnale. Nei mezzi non dispersivi, dove ogni frequenza viaggia alla stessa velocità, le due grandezze coincidono (vf = vg). Al contrario, nei mezzi dispersivi la dipendenza della frequenza dalle proprietà del materiale causa una separazione tra le due velocità, con la velocità di gruppo che risulta solitamente inferiore a quella di fase (vg < vf).
Nell’immagine esemplificativa, il punto rosso si propaga con velocità di fase mentre i punti verdi si propagano con velocità di gruppo, fonte Wikipedia.
