Le prime misurazioni osservative sulla legge di caduta dei gravi furono effettuate da Galileo Galilei (1564-1642).
La famosa legge, considerando la distanza d percorsa durante la caduta, è:
[1] d = g t² / 2
dove g è una costante che rappresenta l’accelerazione gravitazionale locale (sulla Terra il valore medio è g = 9,8 m/s² ) e t è il tempo trascorso. In termini più facilmente osservabili, il tempo di caduta può essere misurato invertendo la relazione [1]:
[2] t = √(2d/g) .
Galileo predisse (ispirandosi a quanto Domingo de Soto aveva già concepito nel 1551) che tutti i corpi seguono questa legge indipendentemente dalla loro massa, studiando le sfere che rotolano (piuttosto che lasciarle cadere dalla famosa Torre di Pisa). Tuttavia, l’esperienza quotidiana ci dice che i corpi leggeri cadono più lentamente: ciò è semplicemente dovuto all’attrito del fluido in cui sono immersi (ad esempio, l’aria).
Si racconta che sulla Luna sia stato condotto un esperimento piuttosto costoso, in cui un martello e una piuma vennero lasciati cadere e toccarono terra contemporaneamente (astronauta David Scott il 2 agosto 1971).
Propongo il seguente esperimento più economico: lasciate cadere, piatta, di faccia, una moneta non troppo piccola, ad esempio una moneta da 2 euro, appoggiandoci sopra un piccolo pezzo di carta, ad esempio di 5 mm di diametro. Un’altezza ottimale potrebbe essere mezzo metro. Potete osservare che il pezzo di carta tocca terra contemporaneamente alla moneta, che impedisce all’aria di rallentarlo.
Potreste anche mettere il pezzo di carta in un contenitore trasparente e poi lasciarlo cadere, ma questa osservazione sarebbe meno evidente.
Come nota a margine, si può osservare che un corpo in caduta libera accelera fino a quando questa accelerazione eguaglia l’accelerazione di gravità, a causa della massa del corpo (tipicamente la Terra) su cui sta cadendo (eventualmente rallentata dalla resistenza dell’aria, nota come forza di resistenza aerodinamica). Una volta raggiunto questo valore, la velocità di caduta, nota come velocità terminale, rimane costante. Al contrario, un corpo che cade nel vuoto non raggiunge mai la velocità terminale perché non c’è resistenza; accelera indefinitamente finché cade.
