La diffusione di Mie e le nuvole bianche

Perché le nuvole sono bianche?
Dobbiamo esaminare un tipo di diffusione (scattering) che coinvolge i fotoni della radiazione solare quando interagiscono con le molecole che compongono le gocce di vapore che costituiscono le nuvole, o la nebbia. Diversamente dal caso della diffusione di Rayleigh (che coinvolge le molecole di azoto e ossigeno dell’aria, vedi La diffusione di Rayleigh e il cielo blu, di dimensioni inferiori alla lunghezza d’onda della radiazione incidente), in questo caso le gocce hanno lo stesso ordine di grandezza della radiazione (o sono di poco superiori). Il fenomeno è detto diffusione di Mie, dal fisico tedesco Gustav Adolf Fedor Wilhelm Ludwig Mie (1869-1957) che ne diede una rigorosa dimostrazione matematica.

Il fatto che le microgocce di vapore siano ‘grandi’, le porta a diffondere quasi tutte le lunghezze d’onda con la stessa intensità, quindi la luce appare bianca (o biancastra). Non c’è l’effetto di selezione come nel caso del cielo blu.
Un’altra caratteristica è che la diffusione non avviene in modo omogeneo ma soprattutto in avanti (nella stessa direzione della luce incidente), creando un forte riverbero, mentre una parte minore viene diffusa all’indietro.
Vedi Figura 2.

Figura 1 – Nuvole bianche !

Figura 2 – Diffusione di Rayleigh e diffusione di Mie

Questo spiega perché le nuvole siano tendenzialmente bianche e perché illuminando con i fari dell’auto la nebbia si crei un bagliore accecante (dovuto soprattutto alla componente retro-diffusa). Vedi Figura 3.
Spiega anche perché i camionisti, che hanno una posizione di guida almeno un paio di metri superiore al livello dei loro fari (e non circa mezzo metro o meno come nelle automobili), subiscano in modo minore questo effetto di retro-diffusione e quindi possano effettivamente vedere la strada nella nebbia meglio di un automobilista.Vedi Figura 4 (chiaramente sono esempi banali, solo evocativi dei diversi punti di vista).
Questa è anche la ragione per la quale i fari antinebbia siano sempre posizionati molto in basso, sia su auto sia su veicoli commerciali: per avere il maggior angolo possibile rispetto alla retro illuminazione della diffusione di Mie.

Figura 3 -Guida di un’auto nella nebbia che acceca la visuale

Figura 4 -Guida di un camion di notte

Tecnicamente,
la teoria di Mie fornisce una soluzione esatta alle equazioni di Maxwell per l’interazione di un’onda elettromagnetica piana con una sfera omogenea di materiale dielettrico. Non ha limiti superiori alle dimensioni del materiale di interazione (come nel caso della diffusione di Rayleigh).
Nella teoria di Mie, l’estinzione totale della luce (assorbimento + scattering) è definita dal coefficiente Qₑₓₜ.
Matematicamente, il campo elettrico diffuso è espresso come una serie infinita di coefficienti (chiamati aₙ e bₙ ), che rappresentano i contributi dei multipoli elettrici e magnetici:

dove Mₙ e Nₙ sono funzioni d’onda vettoriali sferiche. Più la particella è grande (nebbia), più termini della serie sono necessari per calcolare la diffusione corretta.