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La struttura definita \u00e8 un frattale ‘binario’, perch\u00e9 si divide ogni volta in due.
\nLa prima domanda \u00e8 trovare il valore di aspettazione maggiore per la media tra i valori che si incontrano percorrendo tutta la struttura, quando la sua suddivisione tende a infinito, se si associano casualmente a ogni quadratino i valori 0 oppure 1 . Cio\u00e8 il valore medio maggiore ottenibile seguendo uno dei percorsi. [un percorso pu\u00f2 essere ad esempio 1+0+1+0+1+0+0+1+1+1+…, un altro 1+1+1+1+1+1+1+1+1…]
\nPoich\u00e9 la suddivisione \u00e8 binaria, le chance ogni volta di avere 1 sono 1\/2 (una su due). Ma il numero di percorsi cresce alla stessa velocit\u00e0 alla quale diminuisce la probabilit\u00e0 (il doppio a ogni step), quindi dovrebbe essere sempre possibile individuare un percorso che abbia tutti 1 nei quadratini, quindi la risposta per il massimo di questo valore medio direi che \u00e8 “1”
\nIl seguente “what if” invece chiede lo stesso valore di aspettazione non per due valori discreti, {0, 1} ma per i valori continui dell’intervallo [0, 1] …
\nnot trivial, le chance di ottenere un numero non sono pi\u00f9 banali (1 su 2 di prima)… <\/p>\n
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