{"id":1175,"date":"2026-02-01T09:06:54","date_gmt":"2026-02-01T08:06:54","guid":{"rendered":"https:\/\/andreabrussi.it\/luminosita-di-eddington-e-i-limiti-alla-crescita-stellare\/"},"modified":"2026-02-01T09:06:54","modified_gmt":"2026-02-01T08:06:54","slug":"luminosita-di-eddington-e-i-limiti-alla-crescita-stellare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/andreabrussi.it\/it\/luminosita-di-eddington-e-i-limiti-alla-crescita-stellare\/","title":{"rendered":"Luminosit\u00e0 di Eddington<\/em> e i limiti alla crescita stellare"},"content":{"rendered":"

La luminosit\u00e0 di Eddington<\/em> ( L\u2091 ) (dal nome di Arthur Stanley Eddington, 1882-1944), nota anche come limite di Eddington<\/em>, \u00e8 il limite della crescita di una struttura in equilibrio idrostatico (vedere Figura 1), che bilancia la pressione di radiazione verso l’esterno con l’attrazione gravitazionale verso l’interno.<\/p>\n

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Figure 1 -equilibrio idrostatico<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

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La relazione per il limite di luminosit\u00e0 pu\u00f2 essere facilmente ricavata, ottenendo:
\n[1] L \u2264 4\u03c0 c G M \/ k = L\u2091<\/em>
\ndove G<\/em> \u00e8 la costante gravitazionale universale, M<\/em> \u00e8 la massa dell’oggetto, c<\/em> \u00e8 la velocit\u00e0 della luce e k<\/em> \u00e8 l’opacit\u00e0 (capacit\u00e0 di assorbire la radiazione) del materiale che compone l’oggetto.
\nIn funzione dei parametri solari, nel caso del modello costituito da idrogeno ionizzato, [1] pu\u00f2 essere espresso come:
\n[2] L\u2091 \u2248 3,2 * 10\u2074<\/strong> (M\/M\u0e4f) L\u0e4f<\/em>
\ndove M\u0e4f<\/em> e L\u0e4f<\/em> sono la massa e la luminosit\u00e0 del Sole.<\/p>\n

Nel nucleo molto caldo delle stelle massicce (o nei dischi di accrescimento dei buchi neri), l’opacit\u00e0 \u00e8 indipendente dalla frequenza e dalla temperatura, \u00e8 correlata a diffusione di Thomson <\/em> (see Thomson scattering<\/em> on Wikipedia for more informations<\/strong><\/a>) of free electrons, and can be expressed as:
\n[3] k\u2091\u209b = \u03c3\u209c n\u2091 \/ \u03c1<\/em>
\ndove \u03c3\u209c \u00e8 la sezione d’urto di Thomson<\/em> per gli elettroni, n\u2091<\/em> \u00e8 la densit\u00e0 numerica degli elettroni e \u03c1 \u00e8 la densit\u00e0 del mezzo.
\nPer considerare il caso pi\u00f9 generale di modelli costituiti anche da elio e metalli, la relazione generale \u00e8 espressa come una funzione della frazione di massa <\/em>(X<\/em> ) di idrogeno, e la [3] diventa:
\n[4] k\u2091\u209b = \u03c3\u209c (1+X) \/ 2 m\u209a \u2248 0,2 (1+X) cm\u00b2 \/ gr<\/em>
\ndove m\u209a<\/em> \u00e8 la massa del protone.
\nPertanto, nel caso di un modello costituito solo da elio, la luminosit\u00e0 di Eddington<\/em> raddoppierebbe (con X=0 <\/em>, [4] \u00e8 dimezzato e [1] \u00e8 raddoppiato).
\n\u00c8 possibile derivare relazioni anche per casi di modelli che non sono completamente ionizzati o pi\u00f9 freddi (per stelle meno massicce) o per radiazioni altamente energetiche (ad esempio, raggi gamma come nei dischi di accrescimento dei buchi neri), ma questi esulano dallo scopo di questo post.<\/p>\n

\u00c8 degno di nota che questo limite fisico spieghi perch\u00e9 non osserviamo stelle infinitamente grandi; oltre un certo limite di massa, la luminosit\u00e0 \u00e8 tale da disgregare la stella.
\nLa luminosit\u00e0 di Eddington<\/em> definisce anche la velocit\u00e0 massima a cui un buco nero pu\u00f2 crescere: se la materia cade troppo rapidamente, la luce emessa la respinge.<\/p>\n

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